Problema 52 Examen ANRE. Calculul caderii de tensiune.

O linie electrică aeriană cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având  ρ = 0,017 Ω mm2/m, alimentată din sursa A, are schema şi caracteristicile din figură.

Se cere:

  • să se determine pierderea maximă de tensiune;
  • să se interpreteze rezultatul considerând că pierderea de tensiune admisibilă este de 10%.

Calculăm rezistența electrică a fiecărui tronson de linie: R=rho(l/S); S-secțiunea conductorului liniei
R_{A1}=(0.017Omega*mm^2/m)*((300m)/(50mm^2))=0.102Omega
R_{12}=(0.017Omega*mm^2/m)*((200m)/(35mm^2))=0.097Omega
R_{23}=(0.017Omega*mm^2/m)*((150m)/(25mm^2))=0.102Omega

Calculam reactanța electrică a fiecărui tronson de linie: X_{A1}=(x_{A1})*(l_{A1})
Se cunoaste reactanța specifică a fiecărui tronson. Doar vom înmulți reactanța specifică cu lungimea liniei.
X_{A1}=(0.31Omega/km)*(0.3km)=0.093Omega
X_{12}=(0.345Omega/km)*(0.2km)=0.069Omega
X_{23}=(0.33Omega/km)*(0.15km)=0.0495Omega

R_{A2}=0.102+0.097=0.199Omega

R_{A3}=0.102+0.097+0.102=0.301Omega

X_{A2}=0.093+0.069=0.162Omega

X_{A3}=0.093+0.069+0.0495=0.2115Omega

Delta U=(sum{n=1}{+3}{P_{i}*R_{i}+X_{i}*Q_{i})/Un}
Delta U=(0.102*40+0.093*(-10))/0.4+(0.199*30+0.162*0)/0.4+(0.301*20+0.2115*(-15))/0.4
Delta U=(3.15+5.97+2.8475)/0.4=11.9675/0.4=29.91875V = 30V
Delta U [%]=(30/400)*100=7.5%
In cadrul acestei probleme s-a determinat căderea de tensiune ce are loc de-alungul liniei, cu mentiunea ca a fost neglijată căderea de tensiune transversală !


Caderea de tensiune pe fază reprezintă diferența geometrică dintre tensiunea simplă de la începutul liniei si cea de la finalul acesteia:Componentele longitudinală si transversală ale căderii de tensiune:

unde phi_{2} reprezintă defazajul curentului in raport cu tensiunea de alimentare a consumatorului, V_{2} se consideră origine de fază.

Caderea de tensiune (pierderea de tensiune) reprezintă diferenta algebrică dintre tensiunea la intrare si cea la iesire.

Unghiul de stabilitate theta reprezintă defazajul dintre cele doua tensiuni, de la iesirea din linie, a cărui valoare dă indicații asupra functionarii in paralel a rețelelor.

Delta V si delta V reprezintă componentele longitudinală si transversală ale căderii de tensiune pe fază.

Când unghiul de stabilitate are valori mici, componenta transversala a căderii de tensiune se poate neglija, iar componenta longitudinală se identifică cu pierderea de tensiune Delta V = DV. Când unghiul de stabilitate are valori mai mari, pierderea de tensiune se poate scrie sub formă aproximativă:

având in vedere faptul că V_{n} ≈ V_{2} și a faptului că  delta V  este un termen foarte mic in comparatie V_{2} putem scrie chiar:

sursă parte teoretică : Gh.Iacobescu, I.Iordanescu, Retele electrice, Editura Didactică si Pedagogică, 1977.





Mai sus au fost expuse formulele căderilor de tensiune; observăm că-n rezolvarea problemei 52 ANRE s-a neglijat termenul ce ține cont de căderea tranversala de tensiune. Vom rezolva problema tinând cont si de acest termen pentru a vedea cât de mult, căderea de tensiune transversală, in cazul unei retele electrice de joasa tensiune aeriană influentează rezultatul.

Căderea de tensiune longitudinala am aflat-o in prima parte a articolului, asa ca vom trece la a calcula căderea de tensiune transversală, pentru ca ulterior, sa aflăm o valoarea mult mai exactă a căderii de tensiune totale.

delta U=(sum{n=1}{+3}{X_{i}*P_{i}-R_{i}*Q_{i})/Un}

delta U=(0.093*40-0.102*(-10))/0.4+(0.162*30-0.199*0)/0.4+(0.2115*20-301*(-15))/0.4

delta U=45.8625 V

Valoarea aproximativă a căderii totale de tensiune este:

DU=Delta U + (1/2)*( (delta U)^2/U_{n}) 

DU=29.91875 + (1/2)*( 45.8625^2/400) 

DU=32.54796 V

DU [%] =(32.54796/400)*100 = 8.137 [%] 

Concluzii:

In condițiile în care am ținut seama si de căderea de tensiune transversală, valoarea căderii de tensiune a crescut de la ~ 7.5% la ~8.1 %. Putem spune că pentru majoritatea calculelor, precizia oferită de calculul simplificat (prin care neglijăm componenta traversală) este suficientă.

Pierderea de tensiune este mai mică de 10% pentru ultimul consumator al acestei rețele, prin urmare, putem spune ca toți consumatorii rețelei noastre vor avea tensiune in conformitate cu standardul de performanță.

După cum am observat si din calculele efectuate orice circulație de puteri influentează nivelul tensiunii de-alungul liniei, spre exemplu dacă primul consumator ar fi dispărut (puterea absorbita sa fie 0), chiar dacă distanța intre sursă si ultimul consumator ar fi rămas aceeasi, nivelul tensiunii pentru acest consumator s-ar fi imbunatățit (ar fi crescut).

In cadrul problemei expuse, am avut de-a face cu consumatori fie pur rezistivi, fie consumatori rezistivi-capacitivi. Caracterul ușor capacitiv al consumatorilor 1 si 3 a condus la o tensiune in nodurile rețelei la un nivel mai ridicat față de situația in care ar fi existat doar sarcini pur rezistive sau sarcini rezistiv-inductive.

Rezultate problema 52, intr-un program de calcul :

Ce se întâmpla daca in locul sarcinilor rezistiv-capacitive (1 si 3) am avea sarcini rezistiv-inductive:

 

Lista problemelor de la examenul ANRE poate fi descarcată de aici.


1 Comment

  • Mihai S iulie 26, 2017 at 2:38 pm

    “PROBLEMA 52” Uuuuuaaau!!!! Să îmi spună ăstia de la ANRE, care fac subiectele ăstea, de ce, cînd pui aparatul de masură la priza ai fluctuațiile ălea de tensiune sau de ce încă mai folosim conductor plin în instalatiile civile sau de ce diferențialul de 30 mA nu este obligatoriu în toate casele. Iata de ce batem pasul pe loc în tara
    asta, avem si creem prapasti foarte mari intre teorie si practica. Asta trebuie să fie o problemă pentru un proiectant de instalatii nu de electrician. Doar legea lui Ohm o văd utila din toooată “problema 52”

    Reply

Leave a Comment