Problemele 1-10 Examen ANRE rezolvate

Problema 1 – Câtă energie electrică consumă o lampă cu incandescenţă alimentată la o tensiune de 230V prin care trece un curent de 0.3 A, dacă ea funcţionează timp de 15 minute.

Notam cu:

  • W – energia consumată [Watt];
  • U – tensiune de alimentare [Volt];
  • I – curentul absorbit de consumator [Amper]
  • t – timpul [secunde / ore]

W=U*I*t

W=P*t

P=U*I=0.3*230=69W

t=15 minute=(15/60) h=0.25 h

Becul nostru absoarbe o putere de 69W. Daca acesta functioneaza 15 minute va consuma o energie de:

W=P*t=69W*0.25 h=17.25Wh

 

Problema 2 – Un electromotor monofazat conectat la o reţea de curent alternativ cu U = 220V consumă un curent I = 5A şi funcţionează la un cosφ = 0.85. Să se determine puterea activă consumată de electromotor.

S^2=P^2+Q^2

P=S*cos phi

P=U*I*cos phi

P=220*5*0.85=935W=0.935kW

 

Problema 3 – Un radiator electric având rezistenţa R = 20Ω este străbătut de un curent I = 10A şi funcţionează timp de două ore şi 45 de minute. Câtă energie consumă?

W=P*t

W=U*I*t=R*I*I*t=R*I^2*t

t=2 ore si 45minute=2h+3/4h=2.75h

W=R*I^2*t=20*10^2*2.75=20*100*2.75=5500W=5.5kW



Problema 4 – Să se determine rezistenţa totală RT a unui circuit monofazat alimentând trei lămpi electrice conectate în paralel, având rezistenţele R1 = 100 Ω , R2 = 200 Ω , R3 = 300 Ω, dacă rezistenţa unui conductor al circuitului este R4 = 0.25 Ω.

R_{T}=R_{E}+2*R_{4}

R_{E} – rezistenta echivalenta a celor 3 lămpi montate in paralel

R_{4} – rezistenta conductorului

1/R_{E}=1/R_{1}+1/R_{2}+1/R_{3}

1/R_{E}=1/100+1/200+1/300=0.018333, rezulta R_{E}=1/0.018333=54.55 Omega

R_{T}=R_{E}+2*R_{4}=54.55+2*0.25=55.05 Omega

 

Problema 5 – Un radiator electric având puterea P = 1800 W absoarbe un curent de 15 A. Să se determine rezistenţa electrică interioară a radiatorului.

P=U*I=R*I*I=R*I^2

R=P/I^2=1800/(15^2)=1800/225=8 Omega

 

Problema 6 – La un circuit de prize cu tensiunea U = 230 V sunt conectate un fier de călcat de putere Pfier = 690 W şi un reşou. Să se determine rezistenţa fierului de călcat şi separat rezistenţa reşoului, ştiind că cele două receptoare absorb un curent total It = 5 A.

P_{fier}=U*I_{fier}; rezulta I_{fier}=P_{fier}/U=690/230=3A

R_{fier}=U/I_{fier}=230/3=76.66 Omega

I_{total}=I_{resou}+I_{fier} rezulta I_{resou}=I_{total}-I_{fier}

I_{resou}=5-3=2A

R_{resou}=U/I_{resou}=230/2=115 Omega

 

Problema 7 – Să se determine pierderea de tensiune în volţi şi procente pentru o porţiune de circuit monofazat  având rezistenţa  de 0.5 Ω, prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare a circuitului fiind U = 230 V.

 

Delta U=R*I

Delta U=0.5*8=4V

Caderea de tensiune procentuala, raportată la o tensiune a alimentare a circuitului de 230V este:

Delta U [%]=(4/230)*100=1.74%



Problema 8 – Un circuit are trei derivaţii cu rezistenţele R1 = 30 Ω , R2 = 90 Ω , R3 = 45 Ω. Curentul în conductoarele de alimentare este I = 8 A. Să se determine tensiunea la bornele circuitului şi curentul din fiecare derivaţie.

Circuitul are 3 derivații, rezultă faptul că rezistențele in paralel.

Calculam rezistenta echivalenta a celor 3 rezistențe in paralel, dupa care aplicam legea lui Ohm pentru a afla U.

1/R_{E}=1/R_{1}+1/R_{2}+1/R_{3}

1/R_{E}=1/30+1/90+1/45=0.06667, rezulta R_{E}=1/0.06667=15 Omega

U=I*R=8*15=120V

Rezistentele aflate in paralel sunt supuse aceleiasi tensiuni U=120V, curentul ce se stabileste prin fiecare dintre acestea diferă in funcție de valoarea rezistenței.

I_{1}=U/R_{1}=120/30=4A

I_{2}=U/R_{2}=120/90=1.33A

I_{3}=U/R_{3}=120/45=2.66A

 

Problema 9 – Un electromotor monofazat având randamentul η = 80% şi cosφ = 0.89 este parcurs de un curent I = 18 A la o tensiune de U = 230 V. Să se determine puterea absorbită din reţea şi puterea utilă ale electromotorului, în kW şi CP.

Notă: 1 CP = 735.5W

Puterea activă absorbită din rețea: P_{a}=U*I*cos phi=230*18*0.89=3684.6W=(3684.6/735.5)CP =5CP

Puterea utilă a motorului: P_{u}=P_{a}*eta=3684.6*0.8=2947.68W=(2947.68/735.5)CP=4CP

Observație: La un motor puterea activă servește la acoperirea pierderilor din motor (materializate sub forma de căldură) si la asigurarea unei puteri mecanice la arborele acestuia, iar puterea reactivă servește la crearea câmpurilor magnetice utile si de dispersie.

P=S*cos phi=U*I*cos phi

Q=S*sin phi=U*I*sin phi

 

Problema 10 – Un generator având la bornele sale tensiunea U = 230 V şi randamentul  η= 90 %, alimentează un circuit cu o rezistenţă R = 2,76 Ω. Să se determine puterea motorului care pune în mişcare rotorul generatorului.

Primul pas este să stabilim puterea absorbită de catre circuitul nostru.

Avem un circuit cu o rezistentă R = 2.76 Ω alimentat la 230V.

P=U*I=U*(U/R)=(U^2)/R=(230^2)/2.76=19166W=19.166kW

Circuitul va consuma 19.166kW. Avem nevoie de un generator care sa ne genereze la bornele acestuia o putere de 19.166kW. Așa cum s-a văzut si la problema anterioră există pierderi intr-o mașină electrică (atât generator sau motor), puterea absorbită (putere mecanică in cazul generatorului) fiind intotdeaună mai mare decât cea oferită (putere electrică in cazul generatorului).

P_{generata}<P_{mecanica absorbita}

P_{mecanica absorbita}=(P{generata})/eta=19.166/0.9=21295.5W=21.3kW

 

Vezi si Problemele 11-20

No Comments

Leave a Comment