Problemele 11-20 Examen ANRE rezolvate

Problema 11 – Avem un transformator de forţă trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kV şi U2n = 6,3 kV. Să se calculeze curentul nomimal primar şi respectiv curentul nominal secundar.

S=sqrt 3*U*I

Transformatorul are rolul de a modifica cei doi parametri U si I ai puterii vehiculate. In acest caz, avem un transformator cu o putere de transformare de 10MVA, putere ce trebuie regăsită atât in primar cât si in secundar, acolo unde tensiunea va fi mai mare, vom avea curenți mai mici.. și invers.

I_{1}=(S_{n})/(sqrt 3* U_{1n})=(10*10^6)/(sqrt 3 * 20*10^3)=288.7 A

I_{2}=(S_{n})/(sqrt 3* U_{2n})=(10*10^6)/(sqrt 3 * 6.3*10^3)=916.4 A

 

Problema 12 – La temperatura mediului ambiant t1 = 150 C, rezistenţa unui bobinaj  al unei maşini electrice este R1 = 40 Ω. După o funcţionare mai îndelungată, rezistenţa bobinajului creşte la valoarea R2 = 50 Ω. Să se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul după funcţionare, ştiind că bobinajul este făcut din cupru cu coeficient de temperatură α = 0,004 (1/°C).

R_{2}=R_{1}*[1+alpha*(t_{2}-t_{1})]

R_{2}=R_{1}+(R_{1}*alpha*t_{2})-(R_{1}*alpha*t_{1})

(R_{1}*alpha*t_{2})=R_{2}+(R_{1}*alpha*t_{1})-R_{1}

t_{2}=t_{1}+(R_{2}-R{1})/(R_{1}*alpha)=15+(50-40)/(40*0.004)=77.5°C

Observație: Rezistența electrică a metalelor crește cu temperatura iar a cărbunelui și a lichidelor scade cu cât temperatura lor crește. Rezistența electrică a cuprului crește cu 4% la o încălzire de 10 °C.

 

Problema 13 – Un generator de curent alternativ alimentează cu energie electrică un circuit care are cosφ = 0.83. Tensiunea la bornele generatorului este U=240V iar curentul în circuit I=120A. Să se determine puterile generate: aparentă, activă şi reactivă.

Puterea aparenta: S=U*I=240*120=28800VA=28.8kVA

Puterea activă: P=S*cos phi=U*I*cos phi=240*120*0.83=23904W=23.9kW

Puterea reactivă: Q=S* sin phi=U*I*sin phi=240*120*0.557=16063VA=16.1kVAr

sin phi = sqrt (1-(cos phi)^2)=sqrt (1-0.83^2)= sqrt (1-0.6889)= 0.557

sau Q=sqrt (S^2-P^2)= sqrt(28.8^2-23.9^2)=sqrt(829.4-571.2)=16.1kVAr

 

Problema 14 – Pe plăcuţa unui electromotor monofazat sunt trecute următoarele date: Pn=2kW, In=5A, cosφn=0,8. Să se determine tensiunea nominală la care lucrează acest electromotor.

P=U*I*cos phi

U=P/(I*cos phi)=(2*1000)/(5*0.8)=500V

 

Problema 15 – Un fier de călcat electric, alimentat la tensiunea de 230 V funcţionează un timp t = 2 ore şi 45 de minute, consumând în acest timp o energie W = 4.850 kWh. Să se calculeze rezistenţa electrică a acestui fier de călcat.

W=P*t

t=2 ore si 45 minute = 2+3/4=2.75h

P=W/t=(4850 Wh)/(2.75 h)=1763.6W

P=U*I=U*(U/R)=(U^2)/R

R=(U^2)/P=(230^2)/1763.6=30 Ohm

 

Problema 16 – Să se calculeze energia electrică activă totală consumată de următoarele receptoare electrice:

  • un electromotor de 2 CP care funcţionează un timp t1=60 minute
  • o lampă având rezistenţa R = 200Ω, prin care trece un curent I=1A şi funcţionează un timp t2=15 minute

Notă: 1 CP = 735.5W

t_{1}=60minute=1h

2CP=735.5*2=1471W

Electromotorul va consuma o energie electrică activă totală de: 1471W*1h=1.47kWh

t_{2}=15minute=0.25h

W=P*t=U*I*t=(R*I)*I*t=R*I^2*t=200*1*0.25=50Wh

Fierul de călcat va consuma o energie electrică activă totală de: 50Wh

 

Problema 17 – Pe tabloul de distribuţie al unui consumator sunt montate : un voltmetru, un ampermetru şi un wattmetru, care indică: 220 V, 80 A şi respectiv 14.1 kW. Să se determine factorul de putere, impedanţa, rezistenţa activă şi reactanţa circuitului.

Avem o putere activă de 14.1kW, un curent 80A si un racord monofazat 220V.

Puterea aparentă: S=U*I=220V*80A=17.6kVA

Factorul de putere: cos phi = P/S=14.1/17.6=0.8

Impedanța: Z=U/I=(220V)/(80A)=2.75 Omega

Rezistența: R=Z*cos phi=2.75*0.8=2.2 Omega

Reactanța: X=sqrt(Z^2-X^2)=sqrt(2.75^2-2.2^2)=sqrt(7.56-4.84)=1.65 Omega

Observație ! Când discutam despre curentul alternativ avem următoarea regulă U=Z*I. Doar in situația unui circuit pur rezistiv (cos phi=1), vom avea R=Z, deci U=Z*I=R*I.


Problema 18 – Dintr-un circuit de tensiune U = 230 V se alimentează o lampă cu rezistenţa R1 = 529 Ω şi un fier de călcat electric cu rezistenţa Rfc =100 Ω. Să se determine energia electrică pe care o consumă cele două receptoare, ştiind că ele au funcţionat fără întrerupere timp de o oră şi 45 de minute.

Vom calcula rezistența echivalenta a celor 2 receptoare: 1/R_{E}=1/R_{1}+1/R_{fc}

1/R_{E}=1/529+1/100

1/R_{E}=1/529+1/100=0.01189 rezulta R_{E}=1/0.01189=84.1 Omega

O alta formula pentru calculul rezistenței echivalente a doua rezistențe in paralel: R_{E}=(R_{1}*R_{fc})/(R_{1}+R_{fc})=(529*100)/(529+100)=(52900/629)=84.1 Omega

Puterea celor doua receptoare: P=(U^2)/R=(230^2)/84.1=629W

t=o ora si 45 minute =1h+3/4h=1.75h

Energia consumată: W=P*t=629*1.75=1100.75Wh=1.1kWh

 

Problema 19 – Ce curent maxim se absoarbe printr-un branşament monofazat de U = 230 V de către o instalaţie electrică dintr-o locuinţă în care sunt instalate : 5 lămpi de câte 100 W, un aparat TV de 30 W şi un frigider de 100 W ? Se precizează că toate receptoarele se consideră rezistive (cosφ=1).

Puterea totala a echipamentelor este de: P_{total}=5*100+30+100=630W

I=P/U

I=P_{total}/U=(630W)/(230V)=2.74A

 

Problema 20 – Să se determine:

a). rezistenţa electrică R a unui conductor de aluminiu cu ρ = 1/32 W mm2/m, cu lungimea l=228m şi diametrul d=6mm;

b) pierderea de energie electrică prin încălzire, dacă prin conductor trece un curent electric I=50A o perioadă de timp t=10 ore.

Notă: Aria unui cerc este dată de formula A=pi*r^2, unde r este raza cercului.

R=rho*(l/S)=rho*((l)/(pi*r^2))

r=d/2=(6mm)/2=3mm

Răspunsul la punctul a: R=(1/32)*((228)/(pi*3^2))=0.25 Omega

Delta P=R*I^2=0.25*50^2=0.25*2500=625W

Raspunsul la punctul b: Delta W=Delta P*t=625W*10h=6250Wh=6.25kWh

 

Vezi si Problemele 1-10

Vezi si Problemele 21-25

No Comments

Leave a Comment