Problemă – Două becuri înseriate de puteri diferite…Care luminează mai tare?

Problema noastră sună astfel: avem doua becuri ce funcționează la tensiunea nominală de 230V inseriate, unul având o putere nominală de 60W, celălalt o putere nominală de 100W, racordate la o tensiune de 230V. Intrebarea ar fi… care dintre becuri luminează mai tare ?Discutăm despre becuri clasice, cu filament incandescent (ele având același randament de transformare a energiei electrice in căldură, respectiv lumină; fară a ne interesa detalii legate de filament, tip, lungime, grosime, etc). Cu alte cuvinte, intrebarea “care luminează mai tare” se poate traduce “care bec consumă mai multă energie electrică” ?



Incă din întrebările puse mai sus, putem intui faptul că cele două becuri nu vor consuma o energie electrică corespunzătoare puterii norminale pentru care au fost dimensionate. De ce ? Pentru ca un orice tip de receptor ca să funcționeze la puterea nominală, are nevoie de parametri nominali (tensiune, curent, frecvență, etc).  Funcționează cele două becuri parametri nominali ? Să vedem…

Inainte de toate, trebuie să aflăm caracteristicile celor două receptoare.

R_{60W}=(U^2)/P=(230^2)/60=881.7 Omega

R_{100W}=(U^2)/P=(230^2)/100=529 Omega

Prin urmare, consumatorii sunt două rezistențe cu valorile de mai sus. Rezistența becurilor este o caracterstică de material ! Ea nu se poate modifică in funcție de modul de conectare in circuit a becurilor (serie, paralel) ! Valoarea rezistentelor va fii aceeași (nu intrăm in detalii legate de modul de variație a rezistenței in raport cu temperatura).

Acum să vedem ce curent se stabilește prin circuitul nostru:

I=U/(R_{60W}+R_{100W})=230/(881.7+529)=230/1410.7=0.163A

Deci prin circuitul nostru se stabilește un curent de 0.163A.

Puterea consumată de fiecare dintre becuri va fi:

P_{60W}=I^2*R_{60W}=(0.163A)^2*881.7 Omega=23.43 W

P_{100W}=I^2*R_{100W}=(0.163A)^2*529 Omega=14.05 W

Tensiunea la bornele fiecărui bec:

U_{60W}=I*R_{60W}=0.163*881.7=143.7V

U_{100W}=I*R_{100W}=0.163*529=86.3V

Prin urmare, noi avem două becuri cu puterile nominale de 60W si 100W, însă din cauza circuitului creat,  a montajului serie, acestora nu li se oferă tensiunea nominală de 230V la borne, deci acestea nu vor oferi puterea nominală. Curentul si tensiune prin circuit se stabilesc după legi bine cunoscute…

Verificare calcule:

Concluzii:

1.Rezistența electrică (rezistivitatea) este o caracteristică material si diferă de la material la material !

2.Pentru ca un receptor sa funcționeze la puterea nominală, el are nevoie de parametri ai energiei electrice pentru care a fost dimensionat ! Un bec 100W va consuma 100Wh/h dacă va primi o putere de P=U*I=100W, daca U este 86.2V si I=0.163A, el nu va primi 100W, ci doar 14.05 W !

3.Putere disipată de către două receptoare inseriate este direct proportională cu valoarea impedanțelor acestora. Impedanță mai mare, consum de energie mai mare.

4.Intr-un circuit serie, vor avea loc căderi/pierderi de tensiune după fiecare element de circuit ! Similiar unui linii electrice de joasa tensiune, care de-alungul ei, din cauza rezistenței opuse de către cabluri/conductoare, va avea o tensiune mai scăzută la capătul acesteia.

… becul cu puterea nominală de 60W va lumina mai tare !

No Comments

Leave a Comment