Problemele 21-25 Examen ANRE rezolvate

Problema 21 – La un circuit electric alimentat la tensiunea U = 220 V, sunt conectate în paralel:

  • un radiator electric de putere  Pr=1100 W
  • un ciocan de lipit având  Rc=110 Ω
  • un fier de călcat electric.

Să se calculeze rezistenţa fierului de călcat, ştiind că prin circuit trece un curent total IT  = 11 A Știind că prin circuit avem un curent total IT  = 11 A si tensiune 220V putem afla rezistenta totala a circuitului:

R_{total}=U/I=220/11=20 Omega

Vom calcula rezistența radiatorului electric: R_{r}=(U^2)/Pr=(220^2)/1100=44 Omega

Rezistenta fierului de călcat o vom află cu ajutorul formulei: 1/R_{total}=1/R_{r}+1/R_{c}+1/R_{fc}

1/R_{fc}=1/R_{total}-1/R_{r}-1/R_{c}

1/R_{fc}=1/20-1/44-1/110

1/R_{fc}=0.05-0.022727-0.00909

1/R_{fc}=0.018183

R_{fc}=1/0.018183=55 Omega


 

Problema 22 – Un fier de călcat electric funcţionează un timp t = 45 minute la tensiunea de U = 230 V. Firul interior al rezistenţei sale are lungimea l = 4 m, secţiunea s = 0.2 mmşi rezistivitatea ρ = 5 Ωmm2/m. Să se determine puterea P şi consumul de energie electrică W ale fierului de călcat.

Vom calcula valoarea rezistenței: R=rho*(l/s)

R=5*(4/0.2)=5*20=100 Omega

P=U*I=U*(U/R)=(U^2)/R=(230^2)/100=52900/100=529

Energia=Putere * Timp; avem formula:  W=P*t

t=45minute=3/4h=0.75h

W=529*0.75=396.75 Wh

 

Problema 23 – Să se calculeze impedanţa unei bobine cu rezistenţa R=1.5Ω şi cu reactanţa  X=2Ω, precum şi defazajul între o tensiune aplicată bobinei şi curentul rezultat. Defazajul se va exprima printr-o funcţie trigonometrică a unghiului respectiv.

Z=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(1.5^2+2^2)=sqrt(2.25+4)=sqrt(6.25)=2.5 Omega

R=Z*(cos phi)

cos phi=R/Z=1.5/2.5=0.6

 

Problema 24 – Un electromotor trifazat cu puterea nominală Pn=1500W absoarbe un curent In=4.9A la un factor de putere cos phi =0.85. Să se determine tensiunea nominală Un (dintre faze) la care funcţionează electromotorul.

P=sqrt 3*U*I*cos phi

U=P/(sqrt 3*I*cos phi)=1500/(sqrt 3*4.9*0.85)

U=1500/7.214=207.93V

 

Problema 25 – Să se determine curenţii în reţeaua din figura de mai jos, cunoscând: E1 = 48V, E2 = 19V, R1 = 2Ω, R2 = 3Ω, R3 = 4Ω. Să se întocmească bilanţul energetic.

Vom aplica legile lui Kirchhoff:

I_{1}+I_{2}=I_{3}

E_{1}=I_{1}*R_{1}+I_{3}*R_{3}

E_{2}=I_{2}*R_{2}+I_{3}*R_{3}

Avem un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute.

48=2*I_{1}+4*I_{3}

19=3*I_{2}+4*I_{3}

I_{1}+I_{2}=I_{3}

Pe I_{3} il vom inlocui in celalalte două ecuatii cu I_{1}+I_{2}.

48=2*I_{1}+4*(I_{1}+I_{2})

19=3*I_{2}+4*(I_{1}+I_{2})

Am redus sistemul la unul cu 2 ecuatii si 2 necunoscute.

48=6*I_{1}+4*I_{2}  (1)

19=7*I_{2}+4*I_{1}   (2)

Il scoatem pe I_{1} din prima ecuatie:

I_{1}=(48-4*I_{2})/6(

Si-l utilizăm in a doua ecuație:

19=7*I_{2}+4*(48-4*I{2})/6

19=7*I_{2}+32-2.667*I_{2}

19=4.333*I_{2}+32

-13=4.333*I_{2}

I_{2}=-3A

Pentru I_{1} stim că I_{1}=(48-4*I_{2})/6

I_{1}=(48-4*I_{2})/6=(48-4*(-3))/6=(48+12)/6=10A

Si pentru I_{3} știm că I_{3}=I_{1}+I_{2}

I_{3}=10-3=7A

Semnul “-” de la I_{2} ne arată faptul că acesta circulă in sens invers schemei initiale.

P_{ab}=E_{1}*I_{1}-R_{1}*(I_{1})^2

P_{ab}=48*10-2*10^2=280W

P_{AB}=-R_{3}*(I_{3})^2=-4*7^2=-196W

P_{cd}=E_{2}*I_{2}-R_{2}*(I_{2})^2

P_{cd}=-19*3-3*3^2=-84W

Observație: Sursa E_{2} este parcursă in sens invers de către curentul I_{2}.

Bilantul puterilor spune ca puterea debitată in circuit să fie egală cu cea consumată (Semnul “+” putere debitată, semnul “-” putere consumată).

P_{ab}+P_{AB}+P_{cd}=280-196-84=0W

P_{ab}=modul P_{AB} + modul P_{cd}



Vezi si Problemele 1-10

Vezi si Problemele 11-20

No Comments

Leave a Comment