Problemele 26-35 Examen ANRE rezolvate

Problema 26 – Un conductor izolat, din aluminiu, având secţiunea de s=6mmp, strâns într-un colac, are o rezistenţă electrică R=4Ω şi ρ=1/32mmp/m. Să se determine lungimea conductorului din colac, fără a-l desfăşura şi măsura.

mmp = milimetri pătrați

R=rho*(l/s)

l=(R*s)/rho=(4*6)/(1/32)=(4*6*32)=768m

 

Problema 27 – Un consumator consumă energie electrică prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenţa de 30Ω ce absoarbe un curent electric de 8A  şi a 4 lămpi  cu incandescenţă a câte 75W, funcţionând toate timp de o oră şi 15 minute. Să se determine energia electrică totală consumată de acest consumator în intervalul de timp menţionat.

Puterea totală consumată de plită: P_plita=R*I^2=30*8^2=30*64=1920W

Puterea totala consumată de cele 4 lămpi: P_4lampi=P_lampa*4=75*4=300W

Puterea totala consumată:  P_consumator=P_4lampi+P_plita=1920+300=2220W

Energia electrica consumată: P_consumator=2220*1.25=2775Wh=2.775kWh



Problema 28 – O plită electrică având rezistenţa Rp = 22Ω este alimentată printr-un circuit cu conductoare din aluminiu cu ρ = 1/32 Ωmm2/m şi secţiune s = 2,5 mm2 în lungime l=40m. Tensiunea la plecarea din tablou este U=230V. Să se calculeze:

a)rezistenţa electrică  Rc  a circuitului;

b)curentul electric din circuit;

c)tensiunea la bornele plitei.

a). rezistenţa electrică  Rc  a circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/32)*(40/2.5)=1 Omega

b). R_tot=R_c+R_p=1+22=23 Omega

I=U/(R_tot)=(230V)/(23 Omega)=10A

c) Legea lui Ohm: U=I*R

Caderea de tensiune pe circuit: Delta U_c=I*R_c=10*1=10V

Valoarea tensiunii la bornele plitei: U_plita=U-Delta U_c=230-10=220V

 

Problema 29 – Un circuit electric monofazat cu lungimea l=32m, cu conductoare din aluminiu cu rezistivitate ρ=1/32 Ωmm2/m şi secţiune s=2.5 mm2, este alimentat de la tablou cu o tensiune U=230V. Circuitul alimentează un receptor şi prin el circulă un curent I=5A.

Să se determine:

  • rezistenţa electrică R a circuitului;
  • puterea P a receptorului pe care îl alimentează;
  • energia electrică pe care o consumă receptorul într-o perioadă de timp  t=20 minute.

Rezistența electrica a circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/32)*(32/2.5)=0.8 Omega

Caderea de tensiune pe circuit: Delta U_c=I*R_c=5*0.8=4V

Valoarea tensiunii la bornele receptorului: U_bornereceptor=U-Delta U_c=230-4=226V

Puterea electrică a receptorului: P=U_bornereceptor*I=226*5=1130W

Energia electrică consumata in 20minute (1/3h): W=P*t=1130*(1/3)=376.66Wh

 

Problema 30 – Într-un circuit cu tensiunea U=230V în care sunt alimentate în serie, o rezistenţă R=40Ω şi o bobină cu rezistenţă neglijabilă şi cu o reactanţă  X=30Ω, se montează un ampermetru şi un cosfimetru. Să se determine indicaţiile aparatelor de măsură şi tensiunile la bornele rezistenţei, respectiv la bornele bobinei.Valoarea impedanței circuitului: Z=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(40^2+30^2)=sqrt(2500)=50 Omega

cos phi=R/Z=40/50=0.8

Curentul ce parcurge circuitul nostru: I=U/Z=230/50=4.6A

Valoarea tensiunii la bornele bobinei: U_bobina=I*X=4.6*30=138V

Valoarea tensiunii la bornele rezistentei: U_rezistenta=I*X=4.6*40=184V

Cele două tensiuni U_bobina si U_rezistenta sunt defazate intre ele cu 90 de grade. Tensiunea U_rezistenta si curent sunt in faza. Tensiunea U_bobina față de curent este defazata cu 90 de grade. Tensiunea rezultata la bornele ansamblului serie “bobina-rezistenta” fiind defazată față de curent cu un unghi φ. Daca vrem sa aflam valoarea unghiului facem “arccos φ”, in acest caz: arc cos phi=arccos 0.8=36.87 grade

 

 

 

 

 

 

Problema 31 – Într-un circuit alimentat de un generator de curent alternativ este conectat un receptor care are o rezistenţă activă R=8Ω  şi o reactanţă X=6Ω. Tensiunea la bornele generatorului U=2000V. Să se determine puterea aparentă a generatorului şi puterile consumate în circuit (activă şi reactivă).

Impedanța receptorului: Z=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(64+36)=10 Omega

Puterea aparentă: S=U*I=(U^2)/R=2000^2/10=400000VA=400kVA

cos φ este:   cos phi=R/Z=8/10=0.8

Puterea activă consumată: P=S*cos phi=400*0.8=320kW

Puterea reactivă consumată: Q=sqrt(S^2-P^2)=sqrt(400^2-320^2)=sqrt(160000-102400)=240kVAr


Problema 32 – Un circuit electric monofazat, având lungimea de 30m şi secţiunea de 4mm2 , din aluminiu cu ρ=1/34Ωmm2/m, alimentează la extremitatea lui, cu o tensiune U = 220V, un radiator cu rezistenţa Rr = 20Ω şi o lampă cu puterea Pl = 330W.

Să se calculeze:

  • pierderea de tensiune din acest circuit, în procente din tensiunea de la capătul dinspre sursă al circuitului;
  • energia consumată de radiator, respectiv de lampă, într-o oră şi 15 minute;
  • pierderea de energie în conductoarele circuitului, în acelaşi interval de timp.

Rezistența circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/34)*(30/4)=0.44 Omega

Problema ne spune faptul că avem o tensiune de U=220V la extremitatea circuitului, deci la bornele lampii si a rezistentei !

Curentul parcurs prin lampă: I_l=P_l/U=330/220=1.5A

Curentul parcurs prin rezistență: I_r=U/R_r=220/20=11A

Curentul total parcurs prin circuit: I_total=I_l+I_r=1.5+11=12.5A

Caderea totala de tensiune pe circuit Delta U_c=R_c*I=0.44*12.5=5.5V

Deci tensiune la inceputul circuitului va fi: U_inceput=U+Delta U_c=220+5.5=225.5V

Pierderea de tensiune in procente: Delta U [%]=((Delta U_c)/U_inceput)*100=(5.5/225.5)*100=2.44 %

Energia consumată de către receptoare intr-o ora si 15 minute (1.25h):

W_rezistenta=P*t=I^2*R_r*t=11^2*20*1.25=3025Wh

W_lampa=P_l*t=330*1.25=412.5Wh

Pierderea de energie electrică pe conductoarele circuitului intr-o ora si 15 minute:

Delta W=P*t=I^2*R_c*t=12.5^2*0.44*1.25=85.94Wh

 

Problema 33 – Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de Ulampi = 220 V trei lămpi având fiecare P1=200W şi şapte lămpi având fiecare P2=40W. conectate în paralel. Pierderea de tensiune din circuit fiind de 2.5%, să se calculeze:

  • rezistenţa electrică a circuitului, Rc;
  • pierderea de energie electrică ΔW din circuit într-o perioadă de timp t = 100 ore de funcţionare simultană a lămpilor.

Puterea absorbită de către lămpi P_lampi=3*P_1+7*P_2=3*200+7*40=880W

U_alimentare-(2.5/100)*U_alimentare=U_lampi=220V

(97.5/100)*U_alimentare=U_lampi=220V

Deci știm:

97.5%...........220V

100%.............U_alimentare

Aplicăm regula de trei simplă, rezultă U_alimentare=220*100/97.5=225.64V

Deci există o cădere de tensiune pe circuit de: Delta U=225.64-220V=5.64V

Curentul absorbit de lămpi va fi: I=P/(U_lampi)=880/220=4A

Rezistența electrică a circuitului: R_c=(Delta U)/I=5.64/4=1.41 Omega

Pierderea de energie electrică din circuit intr-o perioadă de 100 ore: Delta W=P*t=R*I^2*t=1.41*4^2*100=2256 Wh=2.256kWh




Problema 34 – O lampă electrică cu Pl = 363W şi un radiator având rezistenţa R = 17Ω funcţionează în paralel la o tensiune U = 220 V o perioadă de timp t = 105 minute.

Se se afle:

  • secţiunea circuitului comun din aluminiu cu ρ = 1/32 W mm2/m, în lungime de l = 20 m, care alimentează cele două receptoare, considerându-se o pierdere de tensiune pe circuit ΔU = 3%;
  • energia electrică pe care o consumă cele două receptoare.

Vom folosi că notații U_1 tensiunea de la inceputul liniei, si U_2=220V de la bornele receptoarelor.

Stim că:

97.5%...........220V

100%.............U_1

Rezultă, prin regula de trei simplă: U_1=(220*100)/97.5=226.8V

Deci avem o cadere de tensiune in circuit de: Delta U=U_1-U_2=226.8-220=6.8V

Curentul ce trece prin lampă: I_lampa=P_l/U_2=363/220=1.65A

Curentul ce trece prin rezistență: I_rezistenta=U_2/R=220/17=12.94A

Curentul prin circuit: I_total=I_lampa+I_rezistenta=1.53+12.94=14.59A

Rezistenta circuitului: R_c=(Delta U)/I_total=6.8/14.59=0.47 Omega

Si mai stim ca rezistenta circuitului are formula: R_c=2*rho*(l/s)

Din cele două relatii anterioare aflăm sectiunea:

2*rho*(l/s)=0.47

2*(1/32)*(20/s)=0.47

1.25/s=0.47

s=1.25/0.47=2.66 mmp

Stim că:

P_lampa=363W

P_rezistenta=R*I^2=17*12.94^2=2846.54W

P_total=2846.54+363=3209.54W

Energia electrică consumată de cele două receptoare in timpul t=105minute, va fi:

t=105 minute=1h+(45/60)h=1.75h

W=P*t=309.54*1.75=5616.7Wh=5.6kWh

 

Problema 35 – Un electromotor trifazat ale cărui înfăşurări sunt conectate în stea la o reţea cu tensiunea pe fază  Uf=220V absoarbe un curent pe fiecare fază I = 10 A. Să se determine puterile activă şi reactivă absorbite de electromotor, acesta funcţionând cu un factor de putere cosφ=0.72.

Puterea activă:       P=3*U_f*I*cos phi=3*220*10*0.72=4.75kW

Puterea aparentă: S=3*U_f*I=3*220*10=6.6kVA

Puterea reactivă:  Q=sqrt(S^2-P^2)=sqrt(6.6^2-4.75^2)=sqrt(43.56-22.56)=4.58kVAr

 

 

Vezi si Problemele 1-10

Vezi si Problemele 11-20

Vezi si Problemele 21-25

Probleme Examen ANRE

No Comments

Leave a Comment