Problemele 26-35 Examen ANRE rezolvate


Problema 26 – Un conductor izolat, din aluminiu, având secţiunea de s=6mmp, strâns într-un colac, are o rezistenţă electrică R=4Ω şi ρ=1/32mmp/m. Să se determine lungimea conductorului din colac, fără a-l desfăşura şi măsura.

mmp = milimetri pătrați

R=rho*(l/s)

l=(R*s)/rho=(4*6)/(1/32)=(4*6*32)=768m

 

Problema 27 – Un consumator consumă energie electrică prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenţa de 30Ω ce absoarbe un curent electric de 8A  şi a 4 lămpi  cu incandescenţă a câte 75W, funcţionând toate timp de o oră şi 15 minute. Să se determine energia electrică totală consumată de acest consumator în intervalul de timp menţionat.

Puterea totală consumată de plită: P_plita=R*I^2=30*8^2=30*64=1920W

Puterea totala consumată de cele 4 lămpi: P_4lampi=P_lampa*4=75*4=300W

Puterea totala consumată:  P_consumator=P_4lampi+P_plita=1920+300=2220W

Energia electrica consumată: P_consumator=2220*1.25=2775Wh=2.775kWh



Problema 28 – O plită electrică având rezistenţa Rp = 22Ω este alimentată printr-un circuit cu conductoare din aluminiu cu ρ = 1/32 Ωmm2/m şi secţiune s = 2,5 mm2 în lungime l=40m. Tensiunea la plecarea din tablou este U=230V. Să se calculeze:

a)rezistenţa electrică  Rc  a circuitului;

b)curentul electric din circuit;

c)tensiunea la bornele plitei.

a). rezistenţa electrică  Rc  a circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/32)*(40/2.5)=1 Omega

b). R_tot=R_c+R_p=1+22=23 Omega

I=U/(R_tot)=(230V)/(23 Omega)=10A

c) Legea lui Ohm: U=I*R

Caderea de tensiune pe circuit: Delta U_c=I*R_c=10*1=10V

Valoarea tensiunii la bornele plitei: U_plita=U-Delta U_c=230-10=220V

 

Problema 29 – Un circuit electric monofazat cu lungimea l=32m, cu conductoare din aluminiu cu rezistivitate ρ=1/32 Ωmm2/m şi secţiune s=2.5 mm2, este alimentat de la tablou cu o tensiune U=230V. Circuitul alimentează un receptor şi prin el circulă un curent I=5A.

Să se determine:

  • rezistenţa electrică R a circuitului;
  • puterea P a receptorului pe care îl alimentează;
  • energia electrică pe care o consumă receptorul într-o perioadă de timp  t=20 minute.

Rezistența electrica a circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/32)*(32/2.5)=0.8 Omega

Caderea de tensiune pe circuit: Delta U_c=I*R_c=5*0.8=4V

Valoarea tensiunii la bornele receptorului: U_bornereceptor=U-Delta U_c=230-4=226V

Puterea electrică a receptorului: P=U_bornereceptor*I=226*5=1130W

Energia electrică consumata in 20minute (1/3h): W=P*t=1130*(1/3)=376.66Wh

 

Problema 30 – Într-un circuit cu tensiunea U=230V în care sunt alimentate în serie, o rezistenţă R=40Ω şi o bobină cu rezistenţă neglijabilă şi cu o reactanţă  X=30Ω, se montează un ampermetru şi un cosfimetru. Să se determine indicaţiile aparatelor de măsură şi tensiunile la bornele rezistenţei, respectiv la bornele bobinei.Valoarea impedanței circuitului: Z=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(40^2+30^2)=sqrt(2500)=50 Omega

cos phi=R/Z=40/50=0.8

Curentul ce parcurge circuitul nostru: I=U/Z=230/50=4.6A

Valoarea tensiunii la bornele bobinei: U_bobina=I*X=4.6*30=138V

Valoarea tensiunii la bornele rezistentei: U_rezistenta=I*X=4.6*40=184V

Cele două tensiuni U_bobina si U_rezistenta sunt defazate intre ele cu 90 de grade. Tensiunea U_rezistenta si curent sunt in faza. Tensiunea U_bobina față de curent este defazata cu 90 de grade. Tensiunea rezultata la bornele ansamblului serie “bobina-rezistenta” fiind defazată față de curent cu un unghi φ. Daca vrem sa aflam valoarea unghiului facem “arccos φ”, in acest caz: arc cos phi=arccos 0.8=36.87 grade

 

 

 

 

 

 

Problema 31 – Într-un circuit alimentat de un generator de curent alternativ este conectat un receptor care are o rezistenţă activă R=8Ω  şi o reactanţă X=6Ω. Tensiunea la bornele generatorului U=2000V. Să se determine puterea aparentă a generatorului şi puterile consumate în circuit (activă şi reactivă).

Impedanța receptorului: Z=sqrt(R^2+X^2)=sqrt(64+36)=10 Omega

Puterea aparentă: S=U*I=(U^2)/R=2000^2/10=400000VA=400kVA

cos φ este:   cos phi=R/Z=8/10=0.8

Puterea activă consumată: P=S*cos phi=400*0.8=320kW

Puterea reactivă consumată: Q=sqrt(S^2-P^2)=sqrt(400^2-320^2)=sqrt(160000-102400)=240kVAr


Problema 32 – Un circuit electric monofazat, având lungimea de 30m şi secţiunea de 4mm2 , din aluminiu cu ρ=1/34Ωmm2/m, alimentează la extremitatea lui, cu o tensiune U = 220V, un radiator cu rezistenţa Rr = 20Ω şi o lampă cu puterea Pl = 330W.

Să se calculeze:

  • pierderea de tensiune din acest circuit, în procente din tensiunea de la capătul dinspre sursă al circuitului;
  • energia consumată de radiator, respectiv de lampă, într-o oră şi 15 minute;
  • pierderea de energie în conductoarele circuitului, în acelaşi interval de timp.

Rezistența circuitului: R_c=2*rho*(l/s)=2*(1/34)*(30/4)=0.44 Omega

Problema ne spune faptul că avem o tensiune de U=220V la extremitatea circuitului, deci la bornele lampii si a rezistentei !

Curentul parcurs prin lampă: I_l=P_l/U=330/220=1.5A

Curentul parcurs prin rezistență: I_r=U/R_r=220/20=11A

Curentul total parcurs prin circuit: I_total=I_l+I_r=1.5+11=12.5A

Caderea totala de tensiune pe circuit Delta U_c=R_c*I=0.44*12.5=5.5V

Deci tensiune la inceputul circuitului va fi: U_inceput=U+Delta U_c=220+5.5=225.5V

Pierderea de tensiune in procente: Delta U [%]=((Delta U_c)/U_inceput)*100=(5.5/225.5)*100=2.44 %

Energia consumată de către receptoare intr-o ora si 15 minute (1.25h):

W_rezistenta=P*t=I^2*R_r*t=11^2*20*1.25=3025Wh

W_lampa=P_l*t=330*1.25=412.5Wh

Pierderea de energie electrică pe conductoarele circuitului intr-o ora si 15 minute:

Delta W=P*t=I^2*R_c*t=12.5^2*0.44*1.25=85.94Wh

 

Problema 33 – Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de Ulampi = 220 V trei lămpi având fiecare P1=200W şi şapte lămpi având fiecare P2=40W. conectate în paralel. Pierderea de tensiune din circuit fiind de 2.5%, să se calculeze:

  • rezistenţa electrică a circuitului, Rc;
  • pierderea de energie electrică ΔW din circuit într-o perioadă de timp t = 100 ore de funcţionare simultană a lămpilor.

Puterea absorbită de către lămpi P_lampi=3*P_1+7*P_2=3*200+7*40=880W

U_alimentare-(2.5/100)*U_alimentare=U_lampi=220V

(97.5/100)*U_alimentare=U_lampi=220V

Deci știm:

97.5%...........220V

100%.............U_alimentare

Aplicăm regula de trei simplă, rezultă U_alimentare=220*100/97.5=225.64V

Deci există o cădere de tensiune pe circuit de: Delta U=225.64-220V=5.64V

Curentul absorbit de lămpi va fi: I=P/(U_lampi)=880/220=4A

Rezistența electrică a circuitului: R_c=(Delta U)/I=5.64/4=1.41 Omega

Pierderea de energie electrică din circuit intr-o perioadă de 100 ore: Delta W=P*t=R*I^2*t=1.41*4^2*100=2256 Wh=2.256kWh




Problema 34 – O lampă electrică cu Pl = 363W şi un radiator având rezistenţa R = 17Ω funcţionează în paralel la o tensiune U = 220 V o perioadă de timp t = 105 minute.

Se se afle:

  • secţiunea circuitului comun din aluminiu cu ρ = 1/32 W mm2/m, în lungime de l = 20 m, care alimentează cele două receptoare, considerându-se o pierdere de tensiune pe circuit ΔU = 3%;
  • energia electrică pe care o consumă cele două receptoare.

Vom folosi că notații U_1 tensiunea de la inceputul liniei, si U_2=220V de la bornele receptoarelor.

Stim că:

97.5%...........220V

100%.............U_1

Rezultă, prin regula de trei simplă: U_1=(220*100)/97.5=226.8V

Deci avem o cadere de tensiune in circuit de: Delta U=U_1-U_2=226.8-220=6.8V

Curentul ce trece prin lampă: I_lampa=P_l/U_2=363/220=1.65A

Curentul ce trece prin rezistență: I_rezistenta=U_2/R=220/17=12.94A

Curentul prin circuit: I_total=I_lampa+I_rezistenta=1.53+12.94=14.59A

Rezistenta circuitului: R_c=(Delta U)/I_total=6.8/14.59=0.47 Omega

Si mai stim ca rezistenta circuitului are formula: R_c=2*rho*(l/s)

Din cele două relatii anterioare aflăm sectiunea:

2*rho*(l/s)=0.47

2*(1/32)*(20/s)=0.47

1.25/s=0.47

s=1.25/0.47=2.66 mmp

Stim că:

P_lampa=363W

P_rezistenta=R*I^2=17*12.94^2=2846.54W

P_total=2846.54+363=3209.54W

Energia electrică consumată de cele două receptoare in timpul t=105minute, va fi:

t=105 minute=1h+(45/60)h=1.75h

W=P*t=309.54*1.75=5616.7Wh=5.6kWh

 

Problema 35 – Un electromotor trifazat ale cărui înfăşurări sunt conectate în stea la o reţea cu tensiunea pe fază  Uf=220V absoarbe un curent pe fiecare fază I = 10 A. Să se determine puterile activă şi reactivă absorbite de electromotor, acesta funcţionând cu un factor de putere cosφ=0.72.

Puterea activă:       P=3*U_f*I*cos phi=3*220*10*0.72=4.75kW

Puterea aparentă: S=3*U_f*I=3*220*10=6.6kVA

Puterea reactivă:  Q=sqrt(S^2-P^2)=sqrt(6.6^2-4.75^2)=sqrt(43.56-22.56)=4.58kVAr

 

 

Vezi si Problemele 1-10

Vezi si Problemele 11-20

Vezi si Problemele 21-25

Vezi si Problemele 36-40

Probleme Examen ANRE

  1. buna. imi explicati va rog de ce la problema 35 se inmulteste cu 3 in loc de radical din 3? avem curent alternativ trifazat,nu?

    1. Pt ca la conexiunea stea,tensiunea de linie este egala cu tensiunea de faza inmultita cu radical din 3.Deci vine rad din 3 inmultit cu rad din 3………

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.