Notiuni fundamentale

Problemele 26-35 Examen ANRE rezolvate

By energie-electrica
septembrie 17, 2017
0 Comments

Problema 26 – Un conductor izolat, din aluminiu, având secţiunea de s=6mmp, strâns într-un colac, are o rezistenţă electrică R=4Ω şi ρ=1/32mmp/m. Să se determine lungimea conductorului din colac, fără a-l desfăşura şi măsura.

mmp = milimetri pătrați

Problema 27 – Un consumator consumă energie electrică prin utilizarea unei plite electrice cu rezistenţa de 30Ω ce absoarbe un curent electric de 8A şi a 4 lămpi cu incandescenţă a câte 75W, funcţionând toate timp de o oră şi 15 minute. Să se determine energia electrică totală consumată de acest consumator în intervalul de timp menţionat.

Puterea totală consumată de plită:

Puterea totala consumată de cele 4 lămpi:

Puterea totala consumată:

Energia electrica consumată:

Problema 28 – O plită electrică având rezistenţa Rp = 22Ω este alimentată printr-un circuit cu conductoare din aluminiu cu ρ = 1/32 Ωmm²/m şi secţiune s = 2,5 mm² în lungime l=40m. Tensiunea la plecarea din tablou este U=230V. Să se calculeze:

a)rezistenţa electrică Rc a circuitului;

b)curentul electric din circuit;

c)tensiunea la bornele plitei.

a). rezistenţa electrică Rc a circuitului:

b).

c) Legea lui Ohm:

Caderea de tensiune pe circuit:

Valoarea tensiunii la bornele plitei:

Problema 29 – Un circuit electric monofazat cu lungimea l=32m, cu conductoare din aluminiu cu rezistivitate ρ=1/32 Ωmm²/m şi secţiune s=2.5 mm², este alimentat de la tablou cu o tensiune U=230V. Circuitul alimentează un receptor şi prin el circulă un curent I=5A.

Să se determine:

rezistenţa electrică R a circuitului;
puterea P a receptorului pe care îl alimentează;
energia electrică pe care o consumă receptorul într-o perioadă de timp t=20 minute.

Rezistența electrica a circuitului:

Caderea de tensiune pe circuit:

Valoarea tensiunii la bornele receptorului:

Puterea electrică a receptorului:

Energia electrică consumata in 20minute (1/3h):

Problema 30 – Într-un circuit cu tensiunea U=230V în care sunt alimentate în serie, o rezistenţă R=40Ω şi o bobină cu rezistenţă neglijabilă şi cu o reactanţă X=30Ω, se montează un ampermetru şi un cosfimetru. Să se determine indicaţiile aparatelor de măsură şi tensiunile la bornele rezistenţei, respectiv la bornele bobinei.Valoarea impedanței circuitului:

Curentul ce parcurge circuitul nostru:

Valoarea tensiunii la bornele bobinei:

Valoarea tensiunii la bornele rezistentei:

Cele două tensiuni si sunt defazate intre ele cu 90 de grade. Tensiunea si curent sunt in faza. Tensiunea față de curent este defazata cu 90 de grade. Tensiunea rezultata la bornele ansamblului serie “bobina-rezistenta” fiind defazată față de curent cu un unghi φ. Daca vrem sa aflam valoarea unghiului facem “arccos φ”, in acest caz:

Problema 31 – Într-un circuit alimentat de un generator de curent alternativ este conectat un receptor care are o rezistenţă activă R=8Ω şi o reactanţă X=6Ω. Tensiunea la bornele generatorului U=2000V. Să se determine puterea aparentă a generatorului şi puterile consumate în circuit (activă şi reactivă).

Impedanța receptorului:

Puterea aparentă:

cos φ este:

Puterea activă consumată:

Puterea reactivă consumată:

Problema 32 – Un circuit electric monofazat, având lungimea de 30m şi secţiunea de 4mm² , din aluminiu cu ρ=1/34Ωmm²/m, alimentează la extremitatea lui, cu o tensiune U = 220V, un radiator cu rezistenţa Rr = 20Ω şi o lampă cu puterea Pl = 330W.

Să se calculeze:

pierderea de tensiune din acest circuit, în procente din tensiunea de la capătul dinspre sursă al circuitului;
energia consumată de radiator, respectiv de lampă, într-o oră şi 15 minute;
pierderea de energie în conductoarele circuitului, în acelaşi interval de timp.

Rezistența circuitului:

Problema ne spune faptul că avem o tensiune de U=220V la extremitatea circuitului, deci la bornele lampii si a rezistentei !

Curentul parcurs prin lampă:

Curentul parcurs prin rezistență:

Curentul total parcurs prin circuit:

Caderea totala de tensiune pe circuit

Deci tensiune la inceputul circuitului va fi:

Pierderea de tensiune in procente:

Energia consumată de către receptoare intr-o ora si 15 minute (1.25h):

Pierderea de energie electrică pe conductoarele circuitului intr-o ora si 15 minute:

Problema 33 – Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de U_lampi = 220 V trei lămpi având fiecare P₁=200W şi şapte lămpi având fiecare P₂=40W. conectate în paralel. Pierderea de tensiune din circuit fiind de 2.5%, să se calculeze:

rezistenţa electrică a circuitului, Rc;
pierderea de energie electrică ΔW din circuit într-o perioadă de timp t = 100 ore de funcţionare simultană a lămpilor.

Puterea absorbită de către lămpi

Deci știm:

Aplicăm regula de trei simplă, rezultă

Deci există o cădere de tensiune pe circuit de:

Curentul absorbit de lămpi va fi:

Rezistența electrică a circuitului:

Pierderea de energie electrică din circuit intr-o perioadă de 100 ore:

Problema 34 – O lampă electrică cu P_l = 363W şi un radiator având rezistenţa R = 17Ω funcţionează în paralel la o tensiune U = 220 V o perioadă de timp t = 105 minute.

Se se afle:

secţiunea circuitului comun din aluminiu cu ρ = 1/32 W mm²/m, în lungime de l = 20 m, care alimentează cele două receptoare, considerându-se o pierdere de tensiune pe circuit ΔU = 3%;
energia electrică pe care o consumă cele două receptoare.

Vom folosi că notații tensiunea de la inceputul liniei, si de la bornele receptoarelor.

Stim că:

Rezultă, prin regula de trei simplă:

Deci avem o cadere de tensiune in circuit de:

Curentul ce trece prin lampă:

Curentul ce trece prin rezistență:

Curentul prin circuit:

Rezistenta circuitului:

Si mai stim ca rezistenta circuitului are formula:

Din cele două relatii anterioare aflăm sectiunea:

Stim că:

Energia electrică consumată de cele două receptoare in timpul t=105minute, va fi:

Problema 35 – Un electromotor trifazat ale cărui înfăşurări sunt conectate în stea la o reţea cu tensiunea pe fază U_f=220V absoarbe un curent pe fiecare fază I = 10 A. Să se determine puterile activă şi reactivă absorbite de electromotor, acesta funcţionând cu un factor de putere cosφ=0.72.

Puterea activă: